Question

1．如图a所示，将一条轻而柔软的细绳一端拴在天花板上的A点，另一端拴在竖直墙上B点，A和曰到O点的距离相等，绳长是OA的2倍，如图b所示为一质量可忽略的小动滑轮K，滑轮下面悬挂质量为m的物体．不计摩擦，现将动滑轮和物体一起挂到细绳上，达到平衡时，绳所受到的拉力多大？

Answer 1

分析 以动滑轮K为研究对象，分析受力，作出力图，据几何知识求出绳aK和bK与水平方向的夹角，根据平衡条件求出绳所受的拉力．

解答 解：对动滑轮K的受力分析，如图所示，并以K为坐标原点建立直角坐标系，设OA=L，则绳长为2L．
如图，将aK延长到竖直墙壁，则有：cosα=$\frac{OA}{2L}=\frac{1}{2}$，α=60°
根据平衡条件，
水平方向：Fcosα=Fcosβ，所以α=β
竖直方向：2Fsinα=mg
所以：F=$\frac{\sqrt{3}}{3}$mg
答：绳所受到的拉力为$\frac{\sqrt{3}}{3}$mg．

点评 本题关键要抓住平衡时动滑轮两侧绳子所受拉力关于竖直方向具有对称性，运用几何求出绳与水平方向的夹角．