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(12分)如图 12 所示,一块质量为M,长为L的均质长木板放在很长的光滑水平桌面上,板的左端有一质量为m的小物体(可视为质点),物体上连接一根很长的细绳,细绳跨过位于桌边的定滑轮.某人以恒定的速率v向下拉绳,物体最多只能到达板的中点,已知整个过程板的右端都不会到达桌边定滑轮处.试求:

(1)当物体刚达木板中点时木板的位移;

(2)若木板与桌面之间有摩擦,为使物体能达到板的右端,板与桌面之间的动摩擦因数应满足什么条件?

 


解:(1)m与M相对滑动过程

        m匀速运动有 : vt = S1         (1)

        M匀加速运动有:vt/2  =S2      (2)

                   S- S2 =L/2        (3)

        联立以上三式得S2 = L/2

        (2)设m与M之间摩擦因数为μ1

         当桌面光滑时有   mgμ1 = Ma1   (4)

                          v2 = 2a1S2     (5)

         由(4)(5)得

如果板与桌面有摩擦,因为M与桌面摩擦因数越大,m越易从右端滑下,所以当m滑到M右端两者刚好共速时摩擦因数最小,设为μ2

对M有:    (6)

                              (7)

           (8)

对m有:                      (9)

                           (10)

联立以上五式得

所以桌面与板间的摩擦因数μ ≥ Mv2/2(m + M)gL 。

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如图12所示,一根长0.1m的细线,一端系着一个质量为0.18Kg的小球,拉住线的另一端,使球在光滑的水平桌面上作匀速圆周运动,使小球的转速很缓慢地增加,当小球的转速增加到开始时转速的3倍时,细线断开,线断开前的瞬间线的拉力比开始时大40N。

求:(1)线断开前的瞬间,线的拉力大小;

(2)线断开的瞬间,小球运动的线速度;

(3)如果小球离开桌面时,速度方向与桌边的夹角为60°,桌面高出地面0.8m,求小球飞出后的落地点距桌边的水平距离。

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求:(1)线断开前的瞬间,线的拉力大小;

(2)线断开的瞬间,小球运动的线速度;

(3)如果小球离开桌面时,速度方向与桌边的夹角为60°,桌面高出地面0.8m,求小球飞出后的落地点距桌边的水平距离。

 

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图12所示,一长木板质量为M=4 kg,木板与地面的动摩擦因数μ1=0.2,质量为m=2 kg的小滑块放在木板的右端,小滑块与木板间的动摩擦因数μ2=0.4。开始时木板与滑块都处于静止状态,木板的右端与右侧竖直墙壁的距离L=2.7 m。现给木板以水平向右的初速度v0=6 m/s使木板向右运动,设木板与墙壁碰撞时间极短,且碰后以原速率弹回,取g=10 m/s2,求:

(1)木板与墙壁碰撞时,木板和滑块的瞬时速度各是多大?

(2)木板与墙壁碰撞后,经过多长时间小滑块停在木板上?

图12

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科目:高中物理 来源:2010年浙江省杭州地区七校联考高一第二学期期中物理试卷 题型:计算题

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求:(1)线断开前的瞬间,线的拉力大小;
(2)线断开的瞬间,小球运动的线速度;
(3)如果小球离开桌面时,速度方向与桌边的夹角为60°,桌面高出地面0.8m,求小球飞出后的落地点距桌边的水平距离。

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如图12所示,一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称,O、M、N是y轴上的三个点,且OM=MN.P点在y轴右侧,MP⊥ON.则 (  )

 

A.M点的电势比P点的电势高

B.将负电荷由O点移动到P点,电场力做正功                         

C.M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差

D.在O点静止释放一带正电粒子,该粒子将沿y轴做直线运动         

 

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