Question

【题目】如图所示，光滑水平面上放置质量分别为 m 和 2m 的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是 fm．现用水平拉力 F 拉其中一个质量为 2m 的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳的拉力可能为

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】AB

【解析】要想使四个木块同一加速度，则任意两个木块间的静摩擦力都不能超过最大静摩擦力。设左侧两木块间的摩擦力为f1，右侧木块间摩擦力为f2．则有，对左侧两个木块：
对2m有：f1=2ma…①
对m有：T-f1=ma…②
对右侧两个小木块：
对m有：f2-T=ma…③
对2m有：F-f2=2ma…④
联立可 F=6ma
四个物体加速度相同，由②+③得：f2-f1=2ma…⑤
可知f2＞f1；故f2应先达到最大静摩擦力，由于两个接触面的最大静摩擦力最大值为fm，所以应有 f2=fm…⑥
联立①②③解得：轻绳的拉力最大值 T=fm．所以轻绳的拉力可能为fm、fm。故选AB。