如图所示.物体B和物体C用劲度系数为k的轻弹簧连接并竖直地静置于水平地面上．将一个物体A从物体B的正上方距离B的高度为H0处由静止释放.下落后与物体B碰撞.碰时A与B立刻粘合在一起并向下运动.在以后的运动中A.B不再分离．已知物体A.B.C的质量均为M.重力加速度为g.忽略空气阻力．(1)求A与B碰撞后瞬间的速度大小．(2)A和B一起运动达到最� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图所示，物体B和物体C用劲度系数为k的轻弹簧连接并竖直地静置于水平地面上．将一个物体A从物体B的正上方距离B的高度为H₀处由静止释放，下落后与物体B碰撞，碰时A与B立刻粘合在一起并向下运动，在以后的运动中A、B不再分离．已知物体A、B、C的质量均为M，重力加速度为g，忽略空气阻力．
（1）求A与B碰撞后瞬间的速度大小．
（2）A和B一起运动达到最大速度时，物体C对水平面地的压力为多大？

分析：（1）由机械能守恒定律求出A与B碰前的速度，然后由动量守恒定律求出碰后的共同速度．
（2）由平衡条件及牛顿第三定律求出C对地面的压力．

解答：解：（1）设物体A碰前速度为v₁，对物体A从H₀高度处自由下落，
由机械能守恒定律得：MgH₀=

Mv₁²，解得：v₁=

2gH0

，
设A、B碰撞后共同速度为v₂，由动量守恒定律得：
Mv₁=2Mv₂，解得：v₂=

gH0

．
（2）当A、B达到最大速度时，A、B所受合外力为零，
设此时弹力为F，对A、B由平衡条件得，F=2Mg．
设地面对C的支持力为N，对ABC整体，因加速度为零，所以N=3Mg．
由牛顿第三定律得C对地面的压力大小为N′=3Mg．
答：（1）A与B碰撞后瞬间的速度大小为

gH0

．
（2）A和B一起运动达到最大速度时，物体C对水平面地的压力为3Mg．

点评：分析清楚物体的运动过程，应用机械能守恒定律、牛顿定律、平衡条件即可正确解题．

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