Question

（2012?上海模拟）在真空的直角坐标系中，有两条互相绝缘且垂直的长直导线分别与x、y轴重合，电流方向如图所示．已知真空中距无限长通电直导线距离为r处的磁感应强度B=kI/r（r≠0），k=2×10^-7Tm/A，若I₁=4.0A，I₂=3.0A．则：在xOz平面内距原点r=0.1m的各点中x、z坐标为

（0，±10cm）

处磁感应强度最小，最小值为

1.0×10^-5

T．

Answer 1

分析：根据右手螺旋定则，可确定通电电线在某点的磁场方向，结合题意真空中距无限长通电直导线距离为r处的磁感应强度B=k

I

r

．并由矢量合成法则，即可确定求解．

解答：解：由题意可知，在xOz平面内距原点r=0.1m的各点中磁感应强度最小处，则越远越小．
因而由真空中距无限长通电直导线距离为r处的磁感应强度B=k

I

r

．则两根通电导线在距原点r=0.1m的磁感应强度大小分别为
B₁=k

I1

r

=2×10-7×

4

0.1

T=8×10-6T．
B2=k

I2

r

=2×10-7×

3

0.1

T=6×10-6T
根据右手螺旋定则可知，两根通电导线在最远处的磁场方向相互垂直，
由平行四边形定则，可知，在xOz平面内距原点r=0.1m的各点中x、z坐标为（0，±10cm）处，产生磁感应强度最小．
磁感应强度最小值为B=

B 2 1 + B 2 2

=1×10-5T
故答案为：（0，±10cm）；1×10^-5．

点评：考查右手螺旋定则的应用，会用磁感应强度B=k

I

r

来确定磁感应强度的大小，并掌握矢量合成法则．