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如图所示,水平传送带A、B两端相距x=3.5m,工件与传送带间的动摩擦因数为μ=0.1,工件滑上A端时的瞬时速vA=4m/s,到达B端的瞬时速度为vB,试求传送带以速度v顺时针方向运行vB的大小.(g取10m/s2
分析:若传送带的速度比较大,工件滑上传送带先做匀加速直线运动,再做匀速直线运动,若传送带速度比较小,工件滑上传送带先做匀减速直线运动,再做匀速直线运动.工件也可能一直做匀加速运动,也可能一直做匀减速运动.
解答:解:当工件相对于传送带运动时,根据牛顿第二定律,加速度大小a=μg=1m/s2
若工件一直加速到B端,根据速度位移公式得,vB=
vA2+2ax
=4.8m/s

若工件一直减速到B端,则速度大小为vB=
vA2-2ax
=3m/s.
所以传送带的速度大于等于4.8m/s,则工件的速度vB=4.8m/s.
传送带的速度小于3m/s,则工件的速度vB=3m/s.
传送带的速度大于等于3m/s小于4.8m/s,则工件的速度等于传送带的速度v.
答:传送带以速度v顺时针方向运行,若v≥4.8m/s,则vB=4.8m/s.
若3m/s≤v<4.8m/s,则vB=v.
若v<3m/s,则vB=3m/s.
点评:解决本题的关键理清工件的运动情况,结合牛顿第二定律和运动学规律进行求解.
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1
2
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