Question

某人在高层楼房的阳台外侧上以20 m／s的速度竖直向上抛出一个石块，石块运动到离抛出点15 m处所经历的时间可以是多少?（空气阻力不计，g取10 m／s²）

Answer 1

解析：如图3-8，离抛出点距离为15 m处的位置有两处，一个是抛出点上方的一个点，一个是之下的点，经过上方的点有两个时刻，经过下方的点的时刻有一个，所以要求的时刻共有三个．

图3-8

设物体的初始速度记作v₀=20 m/s，三个时刻分别是t₁、t₂、t₃，三个时刻的速度分别是v₁、v₂、v₃，整个过程中只受重力的作用，加速度恒定为g，取向上为正方向，当到达上方15 m处，x=15 m由运动的公式x=v₀t+得：15=20t+×(-10)t²进一步求得t₁=1 s，t₂=3 s．当到达下方15 m处时，x=-15 m，即-15=20t+×(-10)t₃²，解得：t₃=(2+) s．所以三个时刻分别是t₁=1 s、t₂=3 s、t₃=(2+) s．

答案：有三个时刻，分别是t₁=1 s、t₂=3 s、t₃=(2+) s