Question

在光滑的绝缘水平面上，有一质量m=1.0×10^-3 kg、电量q=1.0×10^-10 C的带正电小球，静止在O点，以O点为原点，在该水平面内建立直角坐标系Oxy．现突然加一沿y轴正方向、场强大小E₁=6.0×10⁶ V/m的匀强电场，使小球开始运动，经过1.0s，所加电场突然变为沿x轴正方向、场强大小为E₂=4.0×10⁶ V/m的匀强电场，求再经过2.0s时小球的位置坐标．

Answer 1

分析：由题意可知，带电小球在第一秒内做匀加速直线运动，后2秒内做类平抛运动，后2秒的位移包括x方向与y方向的位移，要分别计算出，然后求出和位移．

解答：解：带电小球在第一秒内做匀加速直线运动a₁=

qE1

m

=

6×106×1×10-10

1×10-3

m/s²=0.6 m/s²，
1s末的速度：v₁=a₁t₁=0.6×1 m/s=0.6 m/s，
1s内 的位移：y₁=

1

2

a₁t₁²=

1

2

×0.6×1² m=0.3 m，
后2秒内做类平抛运动，加速度：a₂=

qE2

m

=

4×106×1×10-10

1×10-3

m/s²=0.4 m/s²，
y方向的位移：y₂=v₁t₂=0.6×2 m=1.2 m
y方向的总位移：y=y₁+y₂=（0.3+1.2）m=1.5 m，
x方向的位移：x=

1

2

a₂t₂²=

1

2

×0.4×2² m=0.8 m．
小球最后的位置坐标：（0.8，1.5）
答：小球最后的位置坐标：（0.8，1.5）

点评：该题考查类平抛运动，解题的关键是：后2秒内做类平抛运动，后2秒的位移包括x方向与y方向的位移，要分别计算出．属于基础题型，容易错的题目．