【题目】如图所示，P、Q为水平平行放置的光滑足够长金属导轨，相距L＝1m。导轨间接有E＝15V、r=1Ω的电源；0~10Ω的变阻箱R0；R1=6Ω、R2=3Ω的电阻；C=0.25F的超级电容，不计电阻的导体棒跨放在导轨上并与导轨接触良好，棒的质量为m＝0.2 kg，棒的中点用垂直棒的细绳经光滑轻质定滑轮与物体相连，物体的质量M＝0.4 kg。在导体棒ab所处区域存在磁感应强度B＝2 T方向竖直向下的匀强磁场，且范围足够大。（导轨的电阻不计，g取10 m/s2)。
（1）现闭合电键S1、S2，为了使物体保持静止，变阻箱连入电路的阻值应是多大?
（2）现断开电键S1闭合S2，待电路稳定后，求电容的带电量？
（3）使导体棒静止在导轨上，电键S2断开的情况下（电容始终正常工作）释放导体棒，试讨论物体的运动情况和电容电量的变化规律？
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
（1）金属棒受力平衡，结合闭合电路的欧姆定律求解变阻箱连入电路的阻值；
（2）电路稳定后，分析知物体（金属棒）将做匀速运动，由法拉第电磁感应定律结合闭合电路的欧姆定律列式求解电容器两端的电压，从而求解电容器的电量；
（3）结合牛顿第二定律、电容器电量公式以及加速度的公式等讨论可知导体棒将做匀加速运动，电容器电量均匀增加.
（1）金属棒受力的方程有：
流经电阻R1的电流有：
闭合电路欧姆有： 
代入数据解得： 
（2）电路稳定后，分析知物体（金属棒）将做匀速运动，此时金属棒切割磁场产生电动势有： 
电路端电流有： 
金属棒受力力的方程有：
电容C的带电量有： 
代入数据解得：
（3）物块某时受力力的方程有： 
金属棒受力力的方程有： 
通过金属棒的电流： 
电容器
时间增加的电量： 
金属棒时间增加的电压： 
加速度定义式： 
代入数据解得： 
；
即导体棒做初速度为零，加速度为2.5m/s2的匀加速直线运动，电容电量每秒均匀增加
。
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【题目】如图所示，一足够长的木板在光滑的水平面上以速度v匀速运动，现将质量为m的物体竖直向下轻轻地放置在木板上的P处，已知物体m和木板之间的动摩擦因数为μ．为保持木板的运动速度不变，从物体m放到木板上到它相对木板静止的过程中，对木板施一水平向右的作用力F，力F要对木板做功，做功的数值可能为（ ）
A. 
B. 
C. mv2 D. 2mv2
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【题目】请阅读下列材料，回答第以下小题．
第十二届中国国际航空航天博览会亮相珠海
2018年11月6日，第十二届中国国际航空航天博览会在广东珠海开幕．开幕式上，中国空军八一飞行表演队歼-10A战机率先开场，为航展开幕式献上全新精彩动作．接着，歼-10B上演“眼睛蛇机动”等高难度动作，该机挂载了两个发烟装置，表演时拉出红烟．地面观众能更清楚地观察到飞机的飞行，国人为之自豪．
【1】如图所示，两架歼-10A战机组成双机编队伴飞时，甲飞机上的飞行员发现乙飞机是“静止的”，则其选取得参考系是
A. 地面上的观众 B. 甲飞机
C. 远处的地面 D. 乙飞机
【2】如图所示，若歼-10A战机起飞时的速度大小为100m/s,速度方向与水平方向的夹角α=30°，则飞机的水平分速度为
A. 50m/s B. 100m/s
C. 
D. 
【3】歼-10B沿曲线MN加速向上爬升，图中画出表示歼-10B在P点受到合力的四种方向，其中可能的是
A. ① B. ② C. ③ D. ④
【4】歼-10B在飞行中有一段过程可看做竖直向上加速，设飞行员质量为60kg，加速度为5m/s2，则座椅对飞行员的支持力为
A. 300N B. 600N C. 900N D. 1200N
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【题目】如图是某物体做直线运动的v-t图象，由图可知，该物体
A. 第1s内和第2s内的运动方向相反B. 第2s内和第3s内的加速度相同
C. 第1s内和第3s内的位移大小不相等D. 0-1s和0-3s内的平均速度大小相等
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【题目】如图所示，长度为l的轻杆上端连着一质量为m的小球A(可视为质点)，杆的下端用铰链固接于水平面上的O点。置于同一水平面上的立方体B恰与A接触，立方体B的质量为M。今有微小扰动，使杆向右倾倒，各处摩擦均不计，而A与B刚脱离接触的瞬间，杆与地面夹角恰为
，重力加速度为g，则下列说法正确的是
A. A与B刚脱离接触的瞬间，A、B速率之比为2:1
B. A与B刚脱离接触的瞬间，B的速率为
C. A落地时速率为
D. A、B质量之比为1：4
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【题目】质谱仪是测带电粒子的质量和分析同位素的一种仪器，它的工作原理是带电粒子（不计重力）经同一电场加速后；垂直进入同一匀强磁场做圆周运动，然后利用相关规律计算出带电粒子质量，其工作原理如图所示，虚线为离子运动轨迹，由图可知
A. 此粒子带负电
B. 下极板S2比上极扳S1电势髙
C. 若只增大加速电压U的值，则半径r变大
D. 若只增大入射粒子的质量，则半径r变小
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【题目】(10分)从粒子源射出的带电粒子的质量为m、电荷量为q，它以速度v0经过电势差为U的带窄缝的平行板电极S1和S2间的电场，并从O点沿Ox方向进入磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的有界匀强磁场，Ox垂直平行板电极S2，当粒子从P点离开磁场时，其速度方向与Ox方向的夹角θ＝60°，如图8－2－20所示，整个装置处于真空中．
(1)求粒子在磁场中沿圆弧运动的轨道半径R；
(2)求粒子在磁场中运动所用的时间t.
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【题目】在两端封闭、粗细均匀的U形细玻璃管内有一股水银柱，水银柱的两端各封闭有一段空气。当U形管两端竖直朝上时，左、右两边空气柱的长度分别为l1=18.0 cm和l2=12.0 cm，左边气体的压强为12.0 cmHg。现将U形管缓慢平放在水平桌面上，没有气体从管的一边通过水银逸入另一边。求U形管平放时两边空气柱的长度。在整个过程中，气体温度不变。
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【题目】如图所示，分别用恒力F1、F2先后将质量为m的物体由静止开始沿同一粗糙的固定斜面由底端推至顶端，两次所用时间相同，第一次力F1沿斜面向上，第二次力F2沿水平方向。则两个过程
A. 物体动能的变化量相同B. 物体机械能变化量相同
C. 物体克服摩擦力做的功相同D. 恒力F1、F2做功相同
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