Question

【题目】如图所示，质量为M=2kg的木板静止在光滑水平面上，一个质量为m=4kg的滑块以初速度v0=3m/s从木板的左端向右滑上木板，经t=1s滑块与木板相对静止则下面说法正确的是

A. 相对静止前滑块和木板的加速度大小之比是1：2

B. 整个过程中因摩擦产生的内能是10J

C. 木板的最小长度是1.5m

D. 从开始到滑块与木板相对静止这段时间内滑块与木板的位移之比是5：2

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

A.设木板和滑块加速度分别为a1和a2，地面光滑，可知M在水平方向只受到m对M的摩擦力，由牛顿第二定律可得：Ma1=μmg，滑块在水平方向也只受到摩擦力的作用，由牛顿第二定律可得：ma2=μmg则a2:a1=1:2;故A正确。

B.水平面光滑，则滑块和木板组成的系统所受的合外力为零，两者水平方向动量守恒；滑块相对木板静止时，取向右为正方向，根据动量守恒定律得：mv0=(M+m)v，解得:v=2m/s;根据能量守恒定律得，整个过程中因摩擦产生的内能为，解得：Q=6J;故B错误。

C.根据运动学公式得：，解得:△x=1.5m，故C正确.

D.从开始到滑块与木板相对静止这段时间内，滑块与木板的位移之比为：;故D正确。