Question

【题目】地球绕太阳做圆周运动的半径为r1、周期为T1，月球绕地球做圆周运动的半径为r2、周期为T2，引力常量为G，不计天体周围其它天体的影响，则根据题中给定条件（ ）

A. 能求出月球表面的重力加速度

B. 能求出地球表面的重力加速度

C. 能求出太阳与地球之间的万有引力

D. 能求出地球与月球之间的万有引力

Answer 1

【答案】C

【解析】

AB. 由题意知，根据万有引力提供向心力有：可得中心天体的质量，地球绕太阳运动，月球绕地球运动，可求出太阳和地球的质量，无法求出月球的质量。根据天体表面万有引力近似等于重力，，，如果已知天体质量和天体半径，即可求天体表面的重力加速度。因为月球质量和月球的半径无法求出，所以无法求出月球表面的重力加速度。地球的半径未知，所以无法求出地球表面的重力加速度。故A错误，B错误；

C. 由AB选项分析可知，太阳和地球质量可以求出，地球绕太阳作圆周运动的半径为r1、周期为T1，所以能求出太阳与地球之间的万有引力，故C正确；

D. 因为无法计算出月球的质量，故无法求出地球与月球间的万有引力，故D错误。

故选：C.