Question

一质点沿x轴做加速运动，它离开O点的距离随时间t的变化关系为x=5+2t³，其中x的单位是m，t的单位是s，它的速度v随时间t的变化关系是v=6t²，其中t的单位是s．设该质点在t=0到t=2s间的平均速度为v₁，t=2s到t=3s间的平均速度为v₂，则（　　）

A．v1=12m/s

B．v1=8m/s

C．v2=38m/s

D．v2=39m/s

Answer 1

质点离开O点的距离随时间t的变化关系为：x=5+2t³，
则t=0s时，坐标x₀=5m；t=2s时，坐标x₂=21m，t=3s时，坐标x₃=59m．
质点在t=0到t=2s间的位移：△x₁=x₂-x₀=21m-5m=16m，
平均速度为：v1=

△x1

△t1

=

16

2

m/s=8m/s．
质点在t=2s到t=3s间的位移为：△x₂=x₃-x₂=59-21m=38m，
平均速度为：v2=

△x2

△t2

=

38

1

m/s=38m/s．故BC正确，A、D错误．
故选：BC．