Question

【题目】如图所示装置由水平轨道、倾角θ=37°的倾角轨道连接而成，轨道所在空间存在磁感应强度大小为B=0.1T、方向竖直向上的匀强磁场．质量m=0.035kg、长度L=0.1m、电阻R=0.025Ω的导体棒ab置于倾斜轨道上，刚好不下滑；质量、长度、电阻与棒ab相同的光滑导体棒cd置于水平轨道上，用恒力F=2.0N拉棒cd，使之在水平轨道上向右运动．棒ab、cd与导轨垂直，且两端与导轨保持良好接触，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s2．

（1）求棒ab与导轨间的动摩擦因数μ；

（2）求当棒ab刚要向上滑动时cd棒速度v的大小；

（3）若从cd棒刚开始运动到ab棒刚要上滑的过程中，cd棒在水平轨道上移动的距离里x=0.55m，求此过程中ab棒上产生的热量Q．

Answer 1

【答案】（1）0.75，（2）6m/s ，（3）0.235J

【解析】

对棒ab分析，根据平衡条件可求出动摩擦因数的大小；

根据导体棒切割磁感线的规律即可求出电动势，再根据闭合电路欧姆定律求出电流，再求出安培力，由平衡条件列式即可求出cd棒的速度；

根据功能关系列式即可求出ab棒上产生的热量。

解：当ab刚好不下滑，静摩擦力沿导轨向上达到最大，由平衡条件得：

则

设ab刚好要上滑时，cd棒的感应电动势为E，

由法拉第电磁感应定律有：

设电路中的感应电流为I，由闭合电路欧姆定律有

设ab所受安培力为，有

此时ab受到的最大静摩擦力方向沿斜面向下，由平衡条件有

代入数据解得：

又，

代入数据解得

设ab棒的运动过程中电路中产生的总热量为，

由能量守恒有

解得

代入数据得：。