Question

10．氢原子核外电子在第一轨道上运动时，能量E=-13.6eV，轨道半径r₁=0.53×10^-10m．这时电子运动的动能是多少电子伏？电势能是多少电子伏？

Answer 1

分析 根据库仑引力提供电子做圆周运动的向心力，求出电子在轨道上的动能．
原子的能量等于电势能和电子动能之和，从而求出电子具有的电势能．

解答 解：（1）原子核对电子的库仑力提供向心力，由牛顿第二定律及库仑定律得：
$\frac{{ke}^{2}}{{r}_{1}^{2}}$=$\frac{{mv}^{2}}{{r}_{1}}$
电子运动的动能为：E_k=$\frac{1}{2}$mv²=13.6 eV，
（2）原子的能量等于电势能和电子动能之和，即E₁=E_k1+E_P1
所以电势能  E_p1=E₁-E_k1=-27.2eV
答：这时电子运动的动能是13.6eV，电势能是-27.2eV．

点评 解决本题的关键知道原子的能量等于电势能与电子动能之和，会通过库仑引力提供向心力求出电子的动能．