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    14．如图所示，两块同样的玻璃直角三棱镜ABC和A1B1C1，∠A=∠A1=30°，AC面和A1C1面平行，且A、B1、C1在一条直线上，两三棱镜放置在空气中，一单色细光束O垂直于AB面入射，光线从A1B1面射出时，出射光线方向与入射光线O的方向平行．若玻璃的折射率n=$\sqrt{3}$，A、C1两点间的距离为d，光线从A1B1面上的b点（图上未画）射出．
    ①画出完整光路图；
    ②a、b两点间的距离x为多大？

    分析 ①根据折射率，结合sinC=$\frac{1}{n}$，确定临界角与入射角的关系，从而判定能否发生全反射，再依据光的折射定律，即可求解；
    ②依据光路图，结合几何关系，即可求解．

    解答 解：①光线垂直AB射入玻璃，因入射角为0，因此折射角也为0，
    当光线射入AC界面上时，因入射角为30°，
    由于玻璃的折射率n=$\sqrt{3}$，因此临界角小于30°，那么不满足全反射的条件，则光线会射出玻璃，
    根据光的折射定律，则有：n=$\frac{sinr}{sin30°}$，解得：r=60°
    根据几何关系，结合光路可逆性，则光线从A1B1射出光线仍垂直A1B1，
    光路图如图所示：
    ②根据光的折射定律，则有sin α=nsin 30°     
    且∠ace=α-30°=30°
    ∠C1ec=90°-α=30°
    由几何关系ab=dcos 30°  
    解得ab=$\frac{\sqrt{3}}{2}$d    
    答：①画出完整光路图如上图所示；
    ②a、b两点间的距离x为$\frac{\sqrt{3}}{2}$d．

    点评 考查光的折射定律，与光的全反射条件，理解几何关系的应用，注意正确作出光路图是解题的关键．

    练习册系列答案
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    B．金属丝MN中的电流先增大后减小
    C．导线框abcd消耗的电功率先减小后增大
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