Question

水平杆上振动的弹簧振子，如下图所示，在AB范围内做简谐振动，已知AB间的距离为16cm，振子从A开始运动到第二次经过O的时间为3s，不计球与杆的摩擦（取向右为正）求：
（1）弹簧振子的振幅是多少？
（2）弹簧振子在6s内通过的路程是多少？
（3）若从弹簧振子在A处开始计时，弹簧振子在8s时的位移是多少？
（4）若从弹簧振子在A处开始计时，请在图中作出该振子简谐运动的x-t图象．

Answer 1

分析：（1）小球在AB间的运动，由对称性可知小球的振幅；
（2）由小球的周期性可知6s小球振动次数，则可求出小球经过的路程；
（3）根据小球运动的周期性，可求得小球在8s内完成的振动次数，则可分析小球的位移；
（4）由小球运动的对称性可画出小球由A点出发的x-t图象．

解答：解：（1）小球在AB间振动，则AB间有两个振幅；故振幅：A=

16

2

=8cm；
（2）从O点开始第二次经过O的时间为3s；则由对称性可知，t=

3

4

T=3；则T=4s；
则6s内小球运动了

6

4

=

3

2

个周期；故路程为：s=

3

2

×4A=48cm；
（3）8s小球经过的周期数n=

8

4

=2；则s时小球回到A点；故位移为-8cm；
（4）由以上解答可知，振动周期为4s；振幅为8cm；作出图象如图所示；

答：（1）振幅为8cm；（2）路程为48cm；（3）位移为-8cm；（3）如上图．

点评：本题关键明确简谐运动的振幅、周期与频率的含义，知道一个周期内振子的路程等于4倍振幅．