Question

16．某同学设计了一个探究小车的加速度a与小车所受拉力F及质量m关系的实验，图（a）为实验装置简图．（所用交流电的频率为50Hz）

（1）为了研究加速度和质量的关系，在实验中必须采用控制变量法，应保持拉力F不变，用砂桶及砂所受的重力作为小车所受拉力，图（b）为某次实验得到的纸带，实验数据如图，图中相邻计数点之间还有4个点未画出，根据纸带可求出小车的加速度大小为0.64 m/s²．（保留三位有效数字）
（2）在本次实验中，实验小组通过改变小车质量共做了8组实验，得到下表所示的实验数据，通过分析表中数据，你得出的结论是：在小车所受外力不变的条件下，加速度与质量成反比例关系．

实验序号	1	2	3	4	5	6	7	8
小车加速度a/（m•s-2）	0.633	0.572	0.497	0.418	0.332	0.250	0.167	0.101
小车质量m/kg	0.25	0.29	0.33	0.40	0.50	0.71	1.00	1.67

现需通过图象进一步验证你的结论，可利用表格数据作图，应在坐标纸中画出a-$\frac{1}{m}$图线．
（3）在某次实验中为研究加速度和力的关系，根据测得的多组数据可画出a-F关系图线，如图（c）所示．此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是C

A．小车与木板之间存在摩擦	B．木板保持了水平状态
C．所挂砂桶及砂的总质量太大	D．所用小车的质量太大

Answer 1

分析 探究加速度与力的关系，应控制小车的质量保持不变；平衡摩擦力后用钩码的重力作为小车受到的合力；
控制实验所控制的变量，分析图象，根据图象特点得出实验结论；
根据实验注意事项分析图象偏离直线的原因．

解答 解：（1）采用控制变量法研究加速度与质量的关系，需要将外力F保持不变，平衡摩擦后，可将砂桶及砂的重力等效为F，纸带上有6组数据，充分利用数据，采用“作差法”计算，
即有：a=$\frac{（{s}_{6}+{s}_{5}+{s}_{4}）-（{s}_{3}+{s}_{2}+{s}_{1}）}{9{T}^{2}}$=0.64m/s²．
（2）通过1、5、7组数据，可看到质量加倍，加速度在误差范围内减半，故加速度与质量成反比例关系，a-m图线为曲线，并不能说明是反比例关系，故应作a-$\frac{1}{m}$图线；
（3）由图象OA段可知，a与F成正比，即：在小车质量一定时，加速度a与小车受到的合力F成正比；
以小车与钩码组成的系统为研究对象，系统所受的合外力等于钩码的重力m_钩码g，
由牛顿第二定律得：m_钩码g=（m_小车+m_钩码）a，小车的加速度a=$\frac{{m}_{钩}}{{m}_{车}+{m}_{钩}}$ g，
小车受到的拉力F=m_小车a=$\frac{{m}_{车}{m}_{钩}}{{m}_{车}+{m}_{钩}}$g，当m_钩码＜＜m_小车时，
可以认为小车受到的合力等于钩码的重力，如果钩码的质量太大，
则小车受到的合力小于钩码的重力，实验误差较大，a-F图象偏离直线，故C正确．
故答案为：（1）拉力F，小车所受拉力，0.64；
（2）在小车所受外力不变的条件下，加速度与质量成反比例关系，a-$\frac{1}{m}$；（3）C．

点评 本题考查了控制变量法的应用、实验数据处理、实验误差分析，实验误差分析是本题的难点；应知道当砝码质量远小于小车质量时，可以认为小车受到的拉力等于钩码重力．