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【题目】如图所示,长L=2.9m,倾角的斜面固定在水平面上,斜面顶端固定一个不计摩擦的轻滑轮。质量为m的木块A和质量为M的铁块B用一根轻绳相连,M=3m。开始时,木块A锁定在斜面底端,铁块B通过滑轮悬挂在离地h=1.6m的空中,木块A和铁块B均可视为质点。若木块A与斜面的动摩擦因数=0.5,重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。将木块A解除锁定后,试求:

(1)落地前铁块B加速度的大小。

(2)木块A沿斜面上滑的最大速度。

(3)若M=km(k为正整数),要使木块A 能到达斜面顶端,k至少多大?

【答案】(1)5m/s2. (2)4m/s. (3)10.

【解析】(1)设铁块落地之前加速度大小为,绳子拉力为 ,则

对B:

对A: 联立并代入数据得:

(2)铁块落地瞬间,木块沿斜面上滑的速度最大,设为

代入数据得:

(3)若 ,设铁块落地之前加速度大小为 ,绳子拉力为 ,则:

对B

对A:

解得:

设铁块落地后,木块沿斜面减速上滑的加速度为

解得: (负号表示与运动方向相反)

木块恰冲到斜面顶端时末速度为0,设铁块落地瞬间木块的速度为 ,则:

联立解得: 由题意知,k至少取10;

综上所述本题答案是:(1)5m/s2. (2)4m/s. (3)10.

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A. 20N B. 15N C. 10N D. 5N

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