Question

【题目】如图所示，在距离水平地面足够高处有一长为L=2 m的传送带，传送带的速度v皮=4 m/s。现将m=1 kg的物体（可视为质点）轻放在左轮正上方的皮带上，物体与皮带间的动摩擦因数μ=0.1，电动机带动皮带将物体从左侧运送到右侧，物体从右侧滑出后立即受到水平向左的恒力F=10 N作用，整个过程空气阻力不计，重力加速度g取10 m/s2。求：

(1)物体刚放上传送带时，物体的加速度a1大小？

(2)物体从左侧运送到传送带右侧过程中，摩擦产生的热量Q？

(3)物体从传送带右侧滑出后的最小动能Ekmin及此时距离传送带右侧滑出点多远？(已知=1.414，=1.732，=2.236，=3.162 )

Answer 1

【答案】（1）1m/s2；（2）6J；（3）1J，0.1581m

【解析】

解：(1)对物体受力分析有：

解得：

(2)假设物体全程加速，对物体分析，由动能定理有：

代入数据解得：

，故物体全程加速

物体从左侧运动到右侧时间：

物体位移：

对皮带分析有：

则物体从左侧运送到传送带右侧过程中，摩擦产生的热量：

代入数据解得：

(3)物体从传送带右侧滑出后，对物体受力分析得到合力，以滑出点为坐标轴原点，以合力方向为y轴，以垂直合力方向为x轴，建立坐标系，如图所示，由合力与速度关系，可知物体做类斜上抛运动；

根据运动分解可知，在空中运动的最小速度：

物体从右侧滑出后的最小动能：

物体所受合力：

沿y轴速度分量：

当y轴速度分量变为0时，所经历时间：

假设此时所在位置为P点，则有：，

此时距离传送带右侧滑出的距离：