Question

【题目】近日，俄罗斯单板滑雪运动员尼基塔在格陵兰岛进行了一次独特的滑行。他手握牵引绳的一端，通过快艇牵引在水面上匀速滑行时，滑板与水面呈37°，在2.5s 内前进了50m；随后以不变的速率滑上倾角为37°的雪面坡道，通过调节使得在雪坡上绳索的拉力恒定，从底端经1.5s ，以26m s的速度从雪坡顶端飞出。已知整个过程中绳索一直水平，滑板与雪坡间的动摩擦因素为0.1，与水面间摩擦不计，尼基塔连同装备的总质量为80kg 。取g ＝10m/s2，sin37°＝ 0.6，cos37°＝ 0.8，不考虑空气阻力，求：

（1）尼基塔在水面匀速滑行时速度的大小；

（2）在水面滑行时，牵引尼基塔的绳索弹力的大小；

（3）尼基塔在雪坡上滑行时加速度的大小；

（4）在雪坡上滑行时，牵引尼基塔的绳索弹力的大小。

Answer 1

【答案】（1）20m/s；（2）600N；（3）4m/s2；（4）1167.6N

【解析】

(1)由速度公式进行求解；

(2)由平衡条件列方程求解；

(3)由加速度定义求解；

(4)由牛顿第二定律列方程求解。

(1) 尼基塔在水平面滑行时速度大小为；

(2)在水平面上时绳索的拉力为

；

(3)在雪坡上滑行时加速度

；

(4) 在雪坡上绳索的拉力为

联立解得：。