Question

【题目】如图所示，为一回旋加速器的示意图，其核心部分为处于匀速磁场中的形盒，两形盒之间接交流电源，并留有窄缝，离子在窄缝间的运动时间忽略不计．已知形盒的半径为，在部分的中央放有离子源，离子带正电，质量为、电荷量为，初速度不计．若磁感应强度的大小为，每次加速时的电压为．忽略离子的重力等因素．

求：

（）加在形盒间交流电源的周期．

（）离子在第次通过窄缝后的运动半径．

（）离子加速后可获得的最大动能．

Answer 1

【答案】（）（）（）

【解析】（）加在形盒间交流电源的周期等于粒子在磁场中的运行周期．

在磁场中洛伦兹力提供向心力，则有： ．①

．②

联立①②可得： ．

（）设第次通过窄缝后粒子的速度为，则有： ．③

在磁场中洛伦兹力提供向心力，则有： ．④

联立③④可得： ．

（）设粒子的最大速度为，对应着粒子的最大运动半径即，则有：

．⑤

．⑥

联立⑤⑥可得： ．