Question

13．北斗卫星系统由地球同步轨道卫星与低轨道卫星两种卫星组成，这两种卫星正常运行时，下列说法中正确的是（　　）

• A． 低轨卫星和地球同步卫星的轨道平面一定重合
• B． 低轨卫星的环绕速率大于7.9km/s
• C． 地球同步卫星比低轨卫星的转动周期大
• D． 低轨卫星和地球同步卫星，可能具有相同的角速度

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力得出线速度、周期与轨道半径的关系，从而进行判断．

解答 解：A、低轨卫星和地球同步卫星的轨道平面不一定重合，故A错误；
B、根据万有引力提供圆周运动向心力$G\frac{mM}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$可得速度公式$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，可知轨道半径越大运行速度越小，而7.9km/s是地球第一宇宙速度也是环绕地球匀速圆周运动的最大速度，故B错误；
C、根据$G\frac{mM}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$可得周期T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$可见轨道半径大的周期大，故C正确；
D、由C分析知，两种卫星的周期不同，故角速度肯定不相同，故D错误．
故选：C．

点评 万有引力提供圆周运动向心力，可以据此由轨道半径大小确定描述圆周运动物理量的大小关系，熟记相关公式是正确解题的关键．