Question

【题目】两质量均为2m的劈A和B，高度相同，放在光滑水平面上，A和B的倾斜面都是光滑曲面，曲面下端与水平面相切，如图所示，一质量为m的物块位于劈A的倾斜面上，距水平面的高度为h．物块从静止滑下，然后又滑上劈B．求：

（1）物块第一次离开劈A时，劈A的速度；
（2）物块在劈B上能够达到的最大高度．（重力加速度为g）

Answer 1

【答案】
（1）解：设滑块第一次离开A时的速度为v1，A的速度为v2，规定向右为正方向，由系统动量守恒得：mv1﹣2mv2=0…（1）

系统机械能守恒得： …（2）

由（1）（2）解得： ，

答：物块第一次离开劈A时，劈A的速度为 ，方向向左．

（2）解：物块在劈B上达到最大高度h'时两者速度相同，设为v，由系统动量守恒和机械能守恒得，规定向右为正方向，

有：（m+2m）v=mv1…（3）

…（4）

由（3）（4）解得：

答：物块在劈B上能够达到的最大高度为 ．

【解析】物块第一次离开劈A时的过程中，物块与斜劈A组成的系统动量守恒，结合动量守恒定律和机械能守恒定律求出物块第一次离开劈A时，劈A的速度；

当物块在劈B上达到最大高度时，速度与与劈的速度相同，结合动量守恒和机械能守恒求出物块在劈B上能够达到的最大高度．

【考点精析】根据题目的已知条件，利用动量守恒定律和能量守恒定律的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握动量守恒定律成立的条件：系统不受外力或系统所受外力的合力为零；系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多；系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变；能量守恒定律：能量既不会消灭，也不会创生，它只会从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移过程中，能量的总量保持不变．