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    质量为M=1kg足够长的木板放在水平地面上，木板左端放有一质量为m=1kg大小不计的物块，木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1，物块与木板间的动摩擦因数μ2=0.3．开始时物块和木板都静止，现给物块施加一水平向右的恒力F=6N，当物块在木板上滑过1m的距离时，撤去恒力F．（设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g=10m/s2）
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    （1）求力F做的功；
    （2）求整个过程中长木板在地面上滑过的距离．
    分析：（1）分别对两物体受力分析，由牛顿第二定律求得加速度，再由运动学公式求得物体通过的位移，由功的公式可求得拉力的功；
    （2）撤去拉力后，由牛顿第二定律求得加速度，再由运动学公式求出木板的位移，联立可求得总位移．
    解答：解：（1）对m有：F-μ2mg=ma
    解得：a=3m/s2；
    设拉力F的作用时间为t，则m的位移为：
    x=
    1
    2
    at2                             
    对M：μ2mg-μ1（m+M）g=Ma′
    解得：a′=1m/s2；
    M的位移：
    x′=
    1
    2
    a′t2                            
    x-x′=1m
    解得：t=1s，
    x=1.5m
    x′=0.5m
    拉力F做的功：
    W=F?x=6×1.5=9J                         
    （2）撤去力F时，物块m和长木板的速度v和v′
    v=a1t=3m/s
    v′=a′t=1m/s
    此后，物块m减速，M加速，设经过时间为t1，共同速度为v1
    对m：-μ2mg=ma1                
    a1=-3m/s2
    v1=a+a1t1                      
    对M：μ2mg-μ1（M+m）g=Ma1′
    v1=v′+a1′t1                      
    x1′=v′t1+
    1
    2
    a1′t12                  
    解得：t1=0.5s
    v1=1.5m/s
    x1′=0.625m
    m和M一起减速，直到静止．设位移为x2；
    对m和M：
    -μ1（m+M）g=（M+m）a2           
    0-v12=2a2x2                        
    解得：x2=1.125m
    木板M的位移：
    x=x′+x1′+x2=0.5+0.625+1.125=2.25m     
    答：（1）力F做的功为9J；
    （2）整个过程中长木板在地面上滑过的距离为2.25．
    点评：本题为牛顿第二定律的综合应用问题，要注意正确受力分析，由牛顿第二定律求得加速度，结合运动学公式求解即可．
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