Question

7．如图所示，单匝闭合导线框在匀强磁场中以恒定的角速度绕垂直于磁场的转轴匀速转动，从图示位置转过60°角时的电压瞬时值为U，则这段时间内导线框产生的平均电动势是（　　）

• A． $\frac{U}{2}$
• B． $\frac{2U}{π}$
• C． $\frac{\sqrt{3}U}{2}$
• D． $\frac{\sqrt{3}U}{π}$

Answer 1

分析 线圈绕垂直与磁场的轴匀速转动，求出感应电动势的最大值，然后根据初始条件求出感应电动势的瞬时值表达式，由法拉第电磁感应定律求出平均感应电动势，从而即可求解．

解答 解：题图位置为中性面，电动势的瞬时值表达式为e=E_msinωt，
当ωt=60°时电压为U，可得E_m=$\frac{2U}{\sqrt{3}}$，
而E_m=BSω，所以BS=$\frac{2U}{\sqrt{3}ω}$．
从题图示位置转过60°角的过程中磁通量的变化量是△Φ=BS-BScos 60°=$\frac{1}{2}$BS=$\frac{U}{\sqrt{3}ω}$，
时间△t=$\frac{π}{3ω}$，电动势的平均值$\overline{E}$=$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{\sqrt{3}U}{π}$，故选项D正确，ABC错误．
故选：D．

点评 线圈绕垂直与磁场的轴匀速转动，求出感应电动势的最大值，然后根据初始条件求出感应电动势的瞬时值表达式，由法拉第电磁感应定律求出平均感应电动势．