Question

（16分）如图所示，、是两根电阻不计的光滑金属导轨，其所在平面与水平面之间的夹角为60°，将两导轨用开关S连接，在两导轨间有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度为B，可在导轨上自由滑动的金属棒长为L、质量为m、电阻为R，导轨及连线电阻不计，设导轨足够长，则：

（1）先将开关S断开，金属棒由静止开始释放后，经过多长时间接通S，将做匀速运动？

（2）若先将开关S闭合，将金属棒由静止开始释放，在运动过程中上的最大热功率为多大？

Answer 1

（16分）（1）开关S断开时，金属棒ab沿导轨匀加速下滑。下滑加速度为a，由牛顿第二定律得：a=gsin60°             ………………3分

设经过时间t，闭合开关S后，它将做匀速直线运动。此时的速度为v_m，则

               ………………3分

v_m=at                              ………………3分

解上述各式可得            ………………1分

（2）当闭合开关S后，金属棒先做加速度减小的加速运动，直到速度达到最大v_m后，再做匀速运动。在速度最大时的电流最大，热功率也就最大。

  ………………6分