Question

如图，光滑水平桌面上，弹簧一端固定在O点，另一端系一质量m=0.2kg的小球，使小球绕O点做匀速圆周运动．已知弹簧原长l₀=10cm，劲度系数k=100N/m，小球做圆周运动的角速度ω=10rad/s，求小球做匀速圆周运动时弹簧长度．

Answer 1

分析：小球做匀速圆周运动时需要的向心力由弹簧的弹力提供，根据胡克定律和向心力公式列式计算即可求出需要的物理量．

解答：解：设小球做匀速圆周运动时弹簧长度为L，此时弹簧的伸长量为L-l₀
据牛顿第二定律得F=mω²L
其中F=k（L-l₀）                
解得：L=

10

80

m=0.125m
答：小球做匀速圆周运动时弹簧长度为0.125m

点评：此题将弹力与圆周运动结合在了一起，处理时的关键点时弹簧伸长后的长度是小球做圆周运动的半径．