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下图是某装置的垂直截面图,虚线A1A2是垂直截面与磁场区边界面的交线,匀强磁场分布在A1A2的右侧区域,磁感应强度B=0.4 T,方向垂直纸面向外,A1A2与垂直截面上的水平线夹角为45°。A1A2在左侧,固定的薄板和等大的挡板均水平放置,它们与垂直截面交线分别为S1、S2,相距L=0.2 m。在薄板上P处开一小孔,P与A1A2线上点D的水平距离为L。在小孔处装一个电子快门。起初快门开启,一旦有带正电微粒通过小孔,快门立即关闭,此后每隔T=3.0×10-3s开启一此并瞬间关闭。从S1S2之间的某一位置水平发射一速度为v0的带正电微粒,它经过磁场区域后入射到P处小孔。通过小孔的微粒与档板发生碰撞而反弹,反弹速度大小是碰前的0.5倍。

(1)经过一次反弹直接从小孔射出的微粒,其初速度v0应为多少?

(2)求上述微粒从最初水平射入磁场到第二次离开磁场的时间。(忽略微粒所受重力影响,碰撞过程无电荷转移。已知微粒的荷质比C/kg。只考虑纸面上带电微粒的运动)

 

【答案】

(1)100 m/s (2)2.8×10-2 s

【解析】

试题分析:(19分)(1)如图所示,设带正电微粒在S1S2之间任意点Q以水平速度v0进入磁场,微粒受到的洛仑兹力为f,在磁场中做圆周运动的半径为r,有:

 

得:   ①

欲使微粒能进入小孔,半径r的取值范围为:  ②

代入数据得:80 m/s<v0<160 m/s

欲使进入小孔的微粒与挡板一次相碰返回后能通过小孔,还必须满足条件:

 其中n=1,2,3,……  ③

由①②③④可知,只有n=2满足条件,即有:v0=100 m/s  ④

(2)设微粒在磁场中做圆周运动的周期为T0,从水平进入磁场到第二次离开磁场的总时间为t,设t1、t4分别为带电微粒第一次、第二次在磁场中运动的时间,第一次离开磁场运动到挡板的时间为t2,碰撞后再返回磁场的时间为t3,运动轨迹如图所示,则有:

  ⑤       ⑥    ⑦   ⑧     ⑨

(s) ⑩

评分标准:①②③每式2分,⑤⑥⑦⑧⑨每式1分,④⑩每式4分。

考点:本题考查带电粒子在磁场中的运动、碰撞等综合知识。

 

练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:038

(2007·广东)下图是某装置的垂直截面图,虚线是垂直截面与磁场区边界面的交线,匀强磁场分布在的右侧区域,磁感应强度B=0.4T,方向垂直纸面向外,与垂直截面上的水平线夹角为.在左侧,固定的薄板和等大的挡板均水平放置,它们与垂直截面交线分别为相距L=0.2m.在薄板上P处开一小孔,P与线上点D的水平距离为L.在小孔处装一个电子快门.起初快门开启,一旦有带正电微粒刚通过小孔,快门立即关闭,此后每隔开启一次并瞬间关闭.从之间的某一位置水平发射一速度为的带正电微粒,它经过磁场区域后入射到P处小孔.通过小孔的微粒与挡板发生碰撞而反弹,反弹速度大小是碰前的0.5倍.

(1)经过一次反弹直接从小孔射出的微粒,其初速度应为多少?

(2)求上述微粒从最初水平射入磁场到第二次离开磁场的时间.

(忽略微粒所受重力影响,碰撞过程无电荷转移,已知微粒的荷质比,只考虑纸面上带电微粒的运动)

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示是某装置的垂直截面图,虚线A1A2是垂直截面与磁场区边界面的交线,匀强磁场分布在A1A2的右侧区域,磁感应强度B=0.4T,方向垂直纸面向外,A1A2与垂直截面上的水平线夹角为450。在A1A2左侧,固定的薄板和等大的挡板均水平放置,它们与垂直截面交线分别为S1、S2,相距L=0.2m.。在薄板上P处开一个小孔,P与A1A2线上点D的水平距离为L。在小孔处装一个电子快门。起初快门开启,一旦有带正电微粒刚通过小孔,快门立即关闭。此后每隔T=开启一次并瞬间关闭。从S1S2之间的某一位置水平发射一速度为的带电微粒,它经过磁场区域后入射到P处小孔。通过小孔的微粒与挡板发生碰撞而反弹,反弹速度大小是碰前的0.5倍。

    (1)经过一次反弹直接从小孔射出的微粒,其初速度应为多少?

    (2)求上述微粒从最初水平射入磁场到第二次离开磁场的时间。(忽略微粒所受重力影响,碰撞过程无电荷转移。已知微粒的荷质比。只考虑纸面上带电微粒的运动。)

   

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科目:高中物理 来源:广东省高考真题 题型:计算题

下图是某装置的垂直截面图,虚线A1A2是垂直截面与磁场区边界面的交线,匀强磁场分布在A1A2的右侧区域,磁感应强度B=0.4T,方向垂直纸面向外,A1A2与垂直截面上的水平线夹角为45°。在A1A2左侧,固定的薄板和等大的挡板均水平放置,它们与垂直截面交线分别为S1、S2,相距L=0.2 m。在薄板上P处开一小孔,P与A1A2线上点D的水平距离为L。在小孔处装一个电子快门。起初快门开启,一旦有带正电微粒通过小孔,快门立即关闭,此后每隔T=3.0×10-3 s开启一次并瞬间关闭。从S1S2之间的某一位置水平发射一速度为v0的带正电微粒,它经过磁场区域后入射到P处小孔。通过小孔的微粒与档板发生碰撞而反弹,反弹速度大小是碰前的0.5倍。
(1)经过一次反弹直接从小孔射出的微粒,其初速度v0应为多少?
(2)求上述微粒从最初水平射入磁场到第二次离开磁场的时间。(忽略微粒所受重力影响,碰撞过程无电荷转移。已知微粒的荷质比。只考虑纸面上带电微粒的运动)

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(1)经过一次反弹直接从小孔射出的微粒,其初速度v0应为多少?

(2)求上述微粒从最初水平射入磁场到第二次离开磁场的时间。(忽略微粒所受重力影响,碰撞过程无电荷转移。已知微粒的荷质比。只考虑纸面上带电微粒的运动)

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