Question

15．物体A、B的质量之比为m_A：m_B=4：1，使它们以相同的初速度沿水平地面滑行，若它们受到的摩擦阻力相等，那么它们停下来所用的时间之比为t_A：t_B=4：1；若两物体与地面的动摩擦因数相同，那么它们停下来所用的时间之比为t_A：t_B=1：1．

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律求出A、B两物体的加速度之比，再通过运动学公式求出运动的时间之比．

解答 解：若A、B所受的阻力相等，根据牛顿第二定律得：a=$\frac{f}{m}$，知$\frac{{a}_{A}}{{a}_{B}}$=$\frac{1}{4}$．
由v=at得：t=$\frac{v}{a}$，知$\frac{{t}_{A}}{{t}_{B}}$=$\frac{4}{1}$．
若动摩擦因数相同，根据牛顿第二定律得：a=$\frac{f}{m}$=μg，知加速度相等，由t=$\frac{v}{a}$知所用时间相等，即：t_A：t_B=1：1．
故答案为：4：1，1：1．

点评 解决本题的关键通过牛顿第二定律求出加速度的比值，再通过速度时间公式求出时间之比．