Question

【题目】如图所示，倾角为θ的斜面AB是粗糙且绝缘的，AB长为L，C为AB的中点，在A、C之间加一方向垂直斜面向上的匀强电场，与斜面垂直的虚线CD为电场的边界．现有一质量为m、电荷量为q的带正电的小物块（可视为质点），从B点开始在B、C间以速度v0沿斜面向下做匀速运动，经过C后沿斜面匀加速下滑，到达斜面底端A时的速度大小为v．试求：

（1）小物块与斜面间的动摩擦因数μ；
（2）匀强电场场强E的大小．

Answer 1

【答案】
（1）解：小物块在BC上匀速运动，由受力平衡得FN=mgcosθ①

Ff=mgsinθ②

而 Ff=μFN③

由①②③解得 μ=tanθ④

答：小物块与斜面间的动摩擦因数μ为tanθ；

（2）解：小物块在CA上做匀加速直线运动，受力情况如图所示．

则FN=mgcosθ﹣qE ⑤

⑥

根据牛顿第二定律得 ⑦

v2﹣v02=2aL

由③⑤⑥⑦⑧解得E= ⑨

答：匀强电场场强E的大小为 ．

【解析】（1）对小物块进行受力分析与平衡条件列方程求解。
（2）根据牛顿第二运动定律和匀变速直线运动的规律列式子求出匀强电场。