Question

4．质量为m的人站在光滑水平面上质量为M的小车一端，车长为L．当人从一端走到另一端时，则小车在水平上移动的位移大小是$\frac{mL}{m+M}$．

Answer 1

分析 当人从车的一端走到另一端的过程中，人和车组成的系统遵守动量守恒定律，由系统动量守恒定律和速度与位移的关系列出等式求解．

解答 解：当人从车的一端走到另一端，人和车组成的系统动量守恒，令此过程人、车相对于地移动的距离分别为x₁、x₂，规定人的速度方向为正方向，由系统动量守恒定律得：mv₁-Mv₂=0
即有：m$\frac{{x}_{1}}{t}$-M$\frac{{x}_{2}}{t}$=0
可得 mx₁-Mx₂=0，
又x₁+x₂=L
解得：x₂=$\frac{mL}{m+M}$
故答案为：$\frac{mL}{m+M}$．

点评 本题是人船模型，一要知道系统遵守动量守恒定律，二要注意速度的参照物必须是地面，要抓住人和车的位移关系．