Question

16．一质点在水平面内运动，在xOy直角坐标系中，质点的坐标（x，y）随时间t变化的规律是：x=0.75t+0.2t²m，y=2.25t+0.6t² m，则（　　）

• A． 质点的运动是匀速直线运动
• B． 质点的运动是匀加速直线运动
• C． 质点的运动是非匀变速直线运动
• D． 质点的运动是非匀变速曲线运动

Answer 1

分析 首先对常见的运动规律类比，明确运动情况，再对两个分运动分别求解速度和加速度，然后根据平行四边形定则合成得到合速度和合运动的加速度；判断物体的运动性质

解答 解：据匀变速直线的运动规律：x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$类比可知：
①x方向的运动是初速度为0.75m/s，加速度为0.4m/s²的匀加速直线运动．
②y方向的运动是初速度为2.25m/s，加速度为1.2m/s²的匀加速直线运动
据运动的合成可知，合运动的速度与x轴的夹角的正切为：tanα=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{x}}$=3；
合运动的加速度与x轴的夹角的正切为：tanβ=$\frac{{a}_{x}}{{a}_{y}}$=3；
由于tanα=tanβ，故合速度是匀加速直线运动；故ACD错误，B正确．
故选：B．

点评 本题关键明确分运动的运动情况，再用运动的合成是速度、加速度，再判断运动情况，符合平行四边形定则，不难．