Question

11．车以80km/h速度行驶，从对面开来超高速列车，向背后奔驶而去．此间超高速车所发出的汽笛声开始若听取“哆”音，后来听到的则是降低的“咪”音（假定“哆”音和“咪”音的频率之比为$\frac{8}{5}$．设声速为1200km/h，则超高速列车的时速是200km/h．

Answer 1

分析 多普勒效应中，观察者和发射源的频率关系为：f′=f；
f′为观察到的频率；f为发射源于该介质中的原始发射频率；
v为波在该介质中的行进速度；
v₀为观察者移动速度，若接近发射源则前方运算符号为+号，反之则为-号；
v_S为发射源移动速度，若接近观察者则前方运算符号为-号，反之则为+号．

解答 解：当超高速列车迎面驶来时，有：
f₁=$（\frac{v+{v}_{0}}{v-{v}_{s}}）f$    ①
当超高速列车驶过他身旁后，有：
${f}_{2}=（\frac{v-{v}_{0}}{v+{v}_{s}}）f$   ②
又：$\frac{{f}_{1}}{{f}_{2}}=\frac{8}{5}$   ③
联立解得：
v_s=200km/h
故答案为：200

点评 本题关键是记住火车多普勒效应中接受频率的公式，多普勒效应在中学阶段是定性分析的问题，不要求掌握公式，本题为超纲题目．