Question

如图所示，a、b的质量均为m，a从倾角为45°的光滑固定斜面顶端无初速地下滑，b从斜面顶端以初速度υ₀平抛，对二者从斜面顶端运动到地面的运动过程以下说法正确的是（　　）

A．都做匀变速运动

B．落地时的瞬时速率相同

C．加速度相同

D．运动的时间相同

Answer 1

分析：A、通过判断物体的加速度是否变化来判断物体的运动．
B、根据动能定理求出两球落地的速率．
C、根据牛顿第二定律，求出两物体的加速度．
D、平抛运动的时间由高度决定，根据h=

1

2

gt2求出平抛运动的时间．求出物体a的加速度，根据匀变速直线运动的位移时间公式求出运动的时间．

解答：解：A、物体a受重力和支持力，F_合=mgsin45°，根据牛顿第二定律，a=

2

2

g．物体b做平抛运动，加速度为g．知两物体的加速度不变，所以两物体都做匀变速运动，但是两物体的加速度不等．故A正确，C错误．
    B、对a运用动能定理，mgh=

1

2

mva2-0，对b运用动能定理，有mgh=

1

2

mvb2-

1

2

mv02，知b球的速率大于a球的速率．故B错误．
     D、a球做匀加速直线运动，

2

h=

1

2

at2，a=

2

2

g，则运动的时间ta=

4h g

．b球做平抛运动，根据h=

1

2

gtb2得，tb=

2h g

．知两个时间不等．故D错误．
故选A．

点评：解决本题的关键会运用动能定理和动力学解题，知道加速度不变的运动为匀变速运动．