Question

3．一物体以6m/s的速度从光滑斜面底端A沿斜面向上运动，到达B点时速度为v_B，到达C点速度是B点速度的一半，再经过0.5s到达斜面顶D时速度恰好为0，B到C的长度为0.75m，求斜面长．

Answer 1

分析 采用逆向思维，设加速度大小为a，求出B、C速度的表达式，结合速度位移公式求出加速度的大小，再结合速度位移公式求出斜面的长度．

解答 解：设加速度的大小为a，采用逆向思维，则C点的速度v_C=at=0.5a，可知v_B=2v_C=a，
根据${{v}_{B}}^{2}-{{v}_{C}}^{2}=2a{x}_{BC}$得，
代入数据解得a=2m/s²，
则斜面的长度s=$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{36}{4}m=9m$．
答：斜面的长度为9m．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式，注意公式的矢量性，与正方向相同，取正值，与正方向相反，取负值．