Question

如图(甲)所示,理想变压器原、副线圈的匝数之比n₁∶n₂=3∶1,原线圈电路中接有一量程为3 A的理想交流电流表,副线圈两端接有理想交流电压表一只和可变电阻R以及若干“6 V、6 W”的相同灯泡.输入端交变电压u的图像如图(乙)所示.

(1)求图(甲)中电压表的读数;

(2)要求灯泡均正常发光,求电路中最多允许接入的灯泡个数;

(3)为满足第(2)问中要求,求可变电阻R应调到的电阻值.

Answer 1

解析:(1)根据图像可得原线圈电压的最大值

U_1m=27 V,其有效值为U₁=27 V,

根据n₁∶n₂=U₁∶U₂,

代入数据后可得U₂=9 V.

即电压表的读数为9 V.

(2)设原线圈中通过的电流为I₁,副线圈中通过的电流为I₂,为使副线圈接入的灯泡最多,则I₁为允许通过的最大电流的有效值即3 A.

根据I₁U₁=I₂U₂,

代入数据后可得I₂=9 A,

正常发光时每个灯泡中电流为I_灯==1 A.

所以允许接入的灯泡个数为n==9个.

(3)电阻两端电压为U_R=U₂-U_灯=3 V,

电阻阻值为R== Ω≈0.33 Ω.

答案:(1)9 V　(2)9个　(3)0.33 Ω