Question

9．如图所示，斜面倾角为θ=37°，一质量为m=7kg的木块恰能沿斜面匀速下滑，（sin37°=0.6cos37°=0.8，g=10m/s²）

（1）物体受到的摩擦力大小
（2）物体和斜面间的动摩擦因数？
（3）若用一水平恒力F作用于木块上，使之沿斜面向上做匀速运动，此恒力F的大小．

Answer 1

分析 木块受重力，斜面支持力，摩擦力，先由木块不受推力时可以匀速下滑，列沿斜面的平衡方程，可以得到摩擦因数．进而在对受推力作用下的匀速运动，列受力平衡方程，联立沿斜面和垂直斜面的平衡方程可以解得推力F．

解答 解：（1）不受推力时匀速下滑，物体受重力，支持力，摩擦力，沿运动方向有：mgsinθ-f=0
所以：f=mgsinθ=7×10×sin37°=42N
（2）又：f=μmgcosθ
解得：μ=tanθ=0.75
（3）受推力后仍匀速运动则：
沿斜面方向有：Fcosθ-mgsinθ-μF_N=0
垂直斜面方向有：F_N-mgcosθ-Fsinθ=0
解得：F=240N
答：（1）物体受到的摩擦力大小是42N；
（2）物体和斜面间的动摩擦因数是0.75；
（3）若用一水平恒力F作用于木块上，使之沿斜面向上做匀速运动，此恒力F的大小是240N

点评 本题主要是解决摩擦因数，依据题目的提示，其在不受推力时能匀速运动，由此就可以得到摩擦因数．