Question

在水平面上将一小球竖直向上抛出，初速度和初动能分别为v₀、E_k0，小球能达到的最大高度为H．若运动过程中小球所受的空气阻力大小不变，小球上升到离水平面的高度为

H

2

时，小球的速度和动能分别为v、E_k，则（　　）

• A、v=

  v0

  2

• B、v＜

  v0

  2

• C、E_k＜

  Ek0

  2

• D、E_k=

  Ek0

  2

Answer 1

分析：小球在竖直上升的过程中，阻力恒定，两次根据动能定理求解．

解答：解：令小球在上升过程中所受阻力恒f，则根据动能定理有：
-mgH-fH=0-E_k0       ①
-mg

H

2

-f

H

2

=Ek-Ek0    ②
由①和②Ek=

Ek0

2

，故D正确，C错误；
根据动能定义式有：

1

2

m

v

2 0

=Ek0      ③

1

2

mv2=

Ek0

2

      ④
由③和④得v=

2

2

v0，故A、B均错误．
故选D．

点评：抓住阻力恒定，根据动能定理列式求解，注意动能和速度的平方成正比而不是与速度成正比．