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    如图，一匀强磁场磁感应强度为B，方向向里，其边界是半径为R的圆。AB为圆的一直径。在A点有一粒子源向圆平面内的各个方向发射质量m、电量+q的粒子，粒子重力不计。（结果保留2位有效数字）

    （1）如果有一带电粒子以垂直于磁场的速度，沿半径方向进入圆形区域的磁场中。试证明此粒子一定沿半径方向射出磁场。
    （2）如果磁场的边界是弹性边界，粒子沿半径方向射入磁场，粒子的速度大小满足什么条件，可使粒子在磁场中绕行一周回到出发点,并求离子运动的时间。
    （3）如果R=3cm、B=0.2T,在A点的粒子源向圆平面内的各个方向发射速度均为106m/s，比荷为108c/kg的粒子.试画出在磁场中运动时间最长的粒子的运动轨迹并求此粒子的运动的时间。
    (4)在（3）中，如果粒子的初速度大小均为3×105米/秒,求磁场中有粒子到达的面积.
    （1）如图，沿半径射入，r与R垂直，
    两三角形全等
    而出射速度v与轨迹半径r垂直，
    所以出射速度与R同一直线        
    （2）   n=3、4… 
    （3）6.4×10-8s
    (4) 9.0×10-4m2
    （1）如图，沿半径射入，r与R垂直，



    两三角形全等
    而出射速度v与轨迹半径r垂直，
    所以出射速度与R同一直线。
    （2）设粒子经过了n个轨迹回到了A点，所以在右图中
    α=π/n     r=Rtanα
       n=3、4… 
    （3）轨迹的半径r=mv/qB=5cm
    要粒子的运动时间最长，轨迹如图
    β=740
    时间t=74T/360=6.4×10-8s
    （4）粒子的轨迹半径r= mv/qB=1.5cm
    有粒子到达的区域为如图阴影部分
    S=9.0×10-4m2
     
     
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图，ABCD是边长为的正方形。质量为、电荷量为的电子以大小为的初速度沿纸面垂直于BC边射入正方形区域。在正方形内适当区域中有匀强磁场。电子从BC边上的任意点入射，都只能从A点射出磁场。不计重力，求：

    （1）次匀强磁场区域中磁感应强度的方向和大小；
    （2）此匀强磁场区域的最小面积。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （18分）下图为汤姆生在1897年测量阴极射线（电子）的荷质比时所用实验装置的示意图。K为阴极，A1和A2为连接在一起的中心空透的阳极，电子从阴检发出后被电场加速，只有运动方向与A1和A2的狭缝方向相同的电子才能通过，电子被加速后沿方向垂直进入方向互相垂直的电场、磁场的叠加区域。磁场方向垂直纸面向里，电场极板水平放置，电子在电场力和磁场力的共同作用下发生偏转。已知圆形磁场的半径为R，圆心为C。

    某校物理实验小组的同学们利用该装置，进行了以下探究测量：
    首先他们调节两种场强的大小：当电场强度的大小为E，磁感应强度的大小为B时，使得电子恰好能够在复合场区域内沿直线运动；然后撤去电场，保持磁场和电子的速度不变，使电子只在磁场力的作用下发生偏转，打要荧屏上出现一个亮点P，通过推算得到电子的偏转角为α（即：之间的夹角）。若可以忽略电子在阴极K处的初速度，则：
    （1）电子在复合场中沿直线向右飞行的速度为多大？
    （2）电子的比荷为多大？
    （3）利用上述已知条件，你还能再求出一个其它的量吗？若能，请指出这个量的名称。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题


    （1）粒子进入磁场的初速度v0与加速电压U的关系。
    （2）能使粒子打到平板MN的加速电压U最小值是多少？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题


    (1)为了能满足上述要求，内、外筒间电压的可能值应是多少？
    (2)讨论上述电压取最小值时，粒子在磁场中的运动情况。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，平面坐标系Oxy中，在y＞0的区域存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E，在－h＜y＜0的区域Ⅰ中存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在y＜－h的区域Ⅱ中存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为2B．A是y轴上的一点， C是x轴上的一点．一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子以某一初速度沿x轴正方向从A点进入电场区域，继而通过C点以速度方向与x轴夹角为φ＝30°进入磁场区域Ⅰ，并以垂直边界y＝－h的速度进入磁场区域Ⅱ．粒子重力不计．试求：（1）粒子经过C点时的速度大小v；
    （2）A、C两点与O点间的距离y0、x0；
    （3）粒子从A点出发，经过多长时间可回到y＝y0处？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图15所示，一束电子(电量为e)以速度V垂直射入磁感强度为B，宽度为d的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角是30°，则电子的质量是，穿透磁场的时间是 。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    质量为m、电荷量为q的带负电粒子自静止开始释放，经M、N板间的电场加速后，从A点垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中，该粒子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L，如图所示．已知M、N两板间的电压为U，粒子的重力不计．求：匀强磁场的磁感应强度B．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图甲所示，真空区域内有一粒子源A，能每隔
    T
    2
    的时间间隔定时地沿AO方向向外发出一个粒子．虚线右侧为一有理想边界的相互正交的匀强电场和匀强磁场区域，离虚线距离为L的位置处有一荧光屏，粒子打到荧光屏上将使荧光屏上出现一个亮点．虚线和荧光屏相互平行，而AO与荧光屏相互垂直．如果某时刻粒子运动到虚线位置开始计时（记为t=0），加上如图乙所示周期性变化的电、磁场，场强大小关系为
    E0
    =
    v0
    B    （其中
    v0
    为粒子到达虚线位置时的速度大小），发现t=
    3T
    2
    等时刻到达虚线位置的粒子在t=2T时刻到达荧光屏上的O点；在t=
    T
    2
    时刻到达虚线位置的粒子打到荧光屏上的P点，且OP之间的距离为
    L
    2
    ，试根据以上条件确定，荧光屏上在哪些时刻，在什么位置有粒子到达？

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