Question

如图所示，一带负电的粒子处在电磁感应加速器半径为r的轨道中，轨道围成的内部区域有垂直于纸面向里的匀强磁场，若磁场的磁感应强度随时间均匀增大．则该粒子在轨道内将作

 

（选填“顺时针”或“逆时针”）运动，如果该粒子每运动一周增加的动能为△E_k，粒子所带的电荷量为q，那么磁感应强度的变化率为

 

．

Answer 1

分析：磁场的磁感应强度随时间均匀增大，根据麦克斯韦电磁场理论可知在空间产生电场，根据楞次定律判断电场的方向，分析粒子的运动情况；电场力做功等于粒子动能的增加，根据能量守恒求出感应电动势，由法拉第电磁感应定律可求出磁感应强度的变化率．

解答：解：由题，磁场的磁感应强度随时间均匀增大，根据麦克斯韦电磁场理论可知在空间产生电场，根据楞次定律判断得知，电场方向沿逆时针，负电荷所受的电场力方向沿顺时针方向，所以该粒子在轨道内将作顺时针运动．
设变化的磁场产生的感应电动势为E．
根据动能定理得：qE=△E_k，由法拉第电磁感应定律得E=

△Φ

△t

=

△B

△t

?πr²
联立解得，

△B

△t

=

△Ek

πqr2

故答案为：顺时针，

△Ek

πqr2

点评：本题考查对麦克斯韦电磁场理论的理解能力，运用动能定理和法拉第电磁感应定律列式求解磁感应强度的变化率．