Question

英国物理学家卡文迪许由于测出了万有引力常量，从而使得万有引力定律有了真正的使用价值．例如：可以用测定地球表面重力加速度的方法来测定地球的质量，由此卡文迪许被人们称为“能称出地球质量的人”．已知万有引力常量G、地球半径R和地球表面重力加速度g，试求地球的质量的表达式？若G=6.67×10^-11N．m²/kg²，g=9.8m/s²，R=6400km，请估算出地球的质量（保留两位有效数字）？

Answer 1

分析：由地面物体受到的万有引力等于重力，可得地球质量的表达式，带入数据可得结果．

解答：解：
由万有引力等于重力可得：
G

Mm

R2

=mg
解得：
M=

gR2

G

=

9.8×(6400×103)2

6.67×10-11

kg=6.0×10²⁴kg
答：
地球质量为6.0×10²⁴kg．

点评：掌握地面物体受到的万有引力等于重力，可以解答本题，另外要知道这个公式可以变换得到黄金代换．