Question

6．由开普勒行星运动定律知，行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴R的三次方与周期T的平方的比值为常量，设$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}$=k，下列说法正确的是（　　）

• A． 公式$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}$=k只适用于围绕太阳运行的行星
• B． 围绕同一星球运行的行星或卫星，k值不相等
• C． k值仅由中心天体的质量决定
• D． k值与中心天体的质量和行星或卫星的质量都有关系

Answer 1

分析 行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴R的三次方与周期T的平方的比值为常量，常数k是由中心天体质量决定的，与其他因素无关．

解答 解：A、公式$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}$=k适用于所有环绕体围绕中心体运行，故A错误
B、围绕同一星球运行的行星或卫星，k值相等，故B错误
C、常数k是由中心天体质量决定的，即仅由被环绕星球的质量决定，故C正确，D错误
故选：C．

点评 掌握开普勒三定律的内容，并能熟练应用，知道k由中心天体决定，R为轨道半长轴．