Question

15．汽车以20m/s的初速度刹车做匀减速运动，加速度的大小为5m/s²，则在刹车后的2s内与5s内汽车通过的位移之比为（　　）

• A． 1：2
• B． 3：4
• C． 2：5
• D． 4：25

Answer 1

分析 汽车刹车过程做匀减速直线运动，根据加速度和初速度，由速度公式求出刹车到停的时间，根据已知时间与刹车时间的比较，分析汽车的运动状态，再选择公式求解已知时间内的位移，最后求出位移之比．

解答 解：设汽车从刹车到停下的时间为t₀，则由v=v₀+at₀=0得：
  t₀=$\frac{-{v}_{0}}{a}$=$\frac{-20}{-5}$s=4s
4s后汽车停止运动，刹车5s内的位移与刹车4s内的位移相等．汽车刹车2s内的位移为：
 x₁=v₀t₁+$\frac{1}{2}$at₁2=20×2+$\frac{1}{2}$×（-5）×2²=30m
刹车5s内的位移为：
  x₂=v₀t₀+$\frac{1}{2}$at₀²=20×4+$\frac{1}{2}$×（-5）×4²=40m
所以汽车刹车2s内与刹车后5s内汽车通过的位移之比为：x₁：x₂=3：4
故选：B

点评 对于汽车刹车这种匀减速直线运动，不能死套公式，要注意检验解题结果的合理性，往往要先求出汽车刹车的总时间，然后再进行其他计算．