Question

如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦交流电的图象，当调整线圈转速后，所产生正弦交流电的图象如图线b所示，以下关于这两个正弦交流电的说法正确的是（　　）

• A．交流电a的瞬时值为u=10sin5πtV
• B．线圈先后两次转速之比为2：3
• C．在图中t=0时刻穿过线圈的磁通量均为零
• D．交流电b电压的有效值为

  10 2

  3

  V

Answer 1

分析：由图读出电压最大值U_m，周期T，由ω=

2π

T

求出，写出交流电a的瞬时值表达式．由周期关系求出转速关系．t=0时刻电压为零，由法拉第电磁感应定律分析磁通量．

解答：解：A、由图电压最大值U_m=10V，周期T_a=0.4S，ω=

2π

T

=5πrad/s，交流电压的瞬时值表达式为u=U_msinωt=10sin5πtV．故A正确．
B、由图可知，周期T_a=0.4S，T_b=0.6s，则线圈先后两次转速之比n_a：n_b=T_b：T_a=3：2．故B错误．
C、t=0时刻U=0，根据法拉第定律，磁通量变化率为零，而磁通量最大．故C错误．
D、由电动势的最大值E_m=NBSω，则两个电压最大之值比U_ma：U_mb=ω _a：ω_b=3：2，则交流电b电压的最大值为

20

3

V，所以有效值为

10 2

3

．故D正确．
故选AD

点评：本题考查对交流电压图象的理解能力．难点在于C选项，要根据电动势最大值表达式研究电压最大值之间的关系．至于电压与磁能量的关系，根据法拉第电磁感应定律分析．