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要使平行板电容器两极板间的电势差加倍,同时极板间的场强减半,下述四种办法中应采取哪种办法?(  )
A.两极板的电荷量加倍,板间距离为原来的4倍
B.两极板的电荷量减半,板间距离为原来的4倍
C.两极板的电荷量加倍,板间距离为原来的2倍
D.两极板的电荷量减半,板间距离为原来的2倍
A、根据电容的决定式C=
?rs
4πkd
可知板间距离变为原来的4倍,则电容C变为原来的
1
4
,电量加倍后Q=2Q0,可知两极板之间的电压U=
Q
C
=
2Q0
C0
4
=8
Q0
C0
=8U0,即电势差变为原来的8倍.故A错误.
B、根据电容的决定式C=
?rs
4πkd
可知板间距离变为原来的4倍,则电容C变为原来的
1
4
,电量减半即Q=
Q0
2
,则两极板之间的电压U=
Q
C
=
1
2
Q0
1
4
C0
=2
Q0
C0
=2U0,即电势差变为原来的2倍,场强E=
U
d
=
2U0
4d
=
1
2
U0
d
=
1
2
E0
.故B正确.
C、由以上分析可知当板间距离变为原来的2倍时,电容器的电容C=
1
2
C0
,电量Q=2Q0,则两极板之间的电压U=4U0,则两极板之间的场强E=
U
d
=
4U0
2d0
=2
U0
d0
=2E0,故C错误.
D、当板间距离变为原来的2倍时,电容器的电容C=
1
2
C0
,电量Q=
1
2
Q0
,则两极板之间的电压U=
Q
C
=
Q0
C0
=U0,则两极板之间的场强E=
U
d
=
U0
2d0
=
1
2
E0
,故D错误.
故选B.
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