Question

有一条河流的河水流量为4 m³/s,落差为5 m，现利用它建水电站，使用的发电机总效率为50%，发电机输出电压为350 V，输电线的电阻为4 Ω，允许输电线上损耗的功率为发电机输出功率的5%,而用户所需要的电压为220 V.求所用的理想升压变压器、降压变压器上的原、副线圈的匝数比.

Answer 1

思路解析：设河水重力做功的功率为P₀，Q为水流量,P₀==ρQgh,代入数值得P₀=1.0×10³×4×9.8×5 W=1.96×10⁵ W.

发电机的输出功率就是升压变压器的输入功率P₁，依题意有

P₁=ηP₀=50%×1.96×10⁵ W=9.8×10⁴ W

输电线上允许消耗的电功率为P_损=5%P₁=5%×9.8×10⁴ W=4.9×10³ W

输电线上的电流为I₂= A=35 A

升压变压器副线圈两端的电压为U₂=V=2 800 V

升压变压器原、副线圈匝数比为

===

降压变压器原线圈两端电压为U₃=U₂-I₂R=（2 800-35×4） V=2 660 V

所以降压变压器原、副线圈匝数比为

≈12.

答案:1∶8  12∶1