Question

【题目】一列火车总质量m=5×105kg，发动机的额定功率P=6×105W，在轨道上行驶时，轨道对列车的阻力Ff是车重的0.01倍（取g=10m/s2）．
（1）求列车在水平轨道上行驶的最大速度；
（2）在水平轨道上，发动机以恒定功率P工作，求当行驶速度为v1=1m/s和v2=10m/s时，列车的瞬时加速度a1、a2的大小．

Answer 1

【答案】
（1）解：当牵引力等于阻力时，速度最大，

根据P=Ffvm得，最大速度 ．

答：列车在水平轨道上行驶的最大速度为12m/s

（2）解：根据P=F1v1得，牵引力 ，

根据牛顿第二定律得，列车的瞬时加速度 = =1.1m/s2．

根据P=F2v2得，牵引力 ，

根据牛顿第二定律得，列车的瞬时加速度

=0.02m/s2．

答：列车的瞬时加速度a1、a2的大小分别为1.1m/s2、0.02m/s2

【解析】（1）当牵引力等于阻力时，速度最大，根据P=fvm求出列车在水平轨道上行驶的最大速度．（2）根据P=Fv求出牵引力，结合牛顿第二定律求出列车的瞬时加速度．
【考点精析】通过灵活运用机车启动，掌握①以恒定功率P启动:机车的运动过程是先作加速度减小的加速运动，后以最大速度v m=P/f 作匀速直线运动；②以恒定牵引力F启动:机车先作匀加速运动，当功率增大到额定功率时速度为v1=P/F，而后开始作加速度减小的加速运动，最后以最大速度vm=P/f作匀速直线运动即可以解答此题．