Question

两列简谐横渡在同一介质中相向传播，t=0时刻，这两列波的波动图象如图所示．其中简谐横渡a（图中虚线所示）沿x轴的正方向传播；简谐横波 b（图中实线所示）沿x轴的负方向传播已知位于x=45m处的质点P第一次到达平衡位置所需的时间为0.5s，则下列说法正确的是（　　）

A．波的传播速度为30 m/s

B．波的频率为0.25 HZ

C．质点P的振幅为0.4 cm

D．此时刻质点P向y轴正方向运动

Answer 1

分析：两列波在同一介质中传播，波速相同．当图示时刻a波x=30m和b波x=60m的振动传到P点时，质点P第一次到达平衡位置，由v=

△x

△t

求出波速，由图读出波长λ=40m/s，由v=λf求出频率．P点是振动加强的点，振幅等于两列波振幅之和．根据波的传播方向确定P的振动方向．

解答：解：A、两列波在同一介质中传播，波速相同．当图示时刻a波x=30m和b波x=60m的振动传到P点时，质点P第一次到达平衡位置，两波传播的距离为△x=15m，则波速v=

△x

△t

=

15

0.5

=30m/s．故A正确．
B、由图波长λ=40m，频率f=

v

λ

=

30

40

=0.75Hz．故B错误．
C、根据对称性，两列波的波峰或波谷同时传到P点，P点振动始终加强，其振幅A=0.2cm+0.2cm=0.4cm．故C正确．
D、简谐横波a沿x轴的正方向传播，单独引起P点的振动方向向上，横波b沿x轴的负方向传播，单独引起P点的振动方向向上，则叠加后P点振动方向向上．故D正确．
故选：ACD

点评：本题采用的是波形的平移法，但不是质点向前移动，质点只在平衡位置附近振动．P点振动是两列波引起的振动叠加的结果，振动加强，其振幅等于两波振幅之和．