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5.如图所示,AB为倾角θ=30°的斜面,小球从A点以初速度V0水平抛出,恰好落到B点,求:
(1)AB间的距离SAB    
(2)小球在空中飞行的时间.

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上做自由落体运动,根据竖直位移与水平位移的关系求出小球在空中的运动时间,根据水平位移,结合平行四边形定则求出AB间的距离SAB

解答 解:根据tanθ=$\frac{y}{x}$=$\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}$=$\frac{gt}{2{v}_{0}}$
得小球在空中的运动时间为:
t=$\frac{2{v}_{0}tanθ}{g}$=$\frac{2\sqrt{3}{v}_{0}}{3g}$.
AB间的距离为:SAB=$\frac{x}{cosθ}$=$\frac{{v}_{0}t}{cos30°}$=$\frac{4{v}_{0}^{2}}{3g}$
答:(1)AB间的距离SAB是$\frac{4{v}_{0}^{2}}{3g}$.   
(2)小球在空中飞行的时间是$\frac{2\sqrt{3}{v}_{0}}{3g}$.

点评 解决本题的关键知道平抛运动在方向方向和竖直方向上的运动规律,结合运动学公式灵活求解.

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