Question

18．某同学准备利用下列器材测量电源电动势和内电阻：
A．待测干电池一节，电动势约为1.5V，内阻约零点几欧姆
B．直流电流表A，量程均为0.6A，内阻未知
C．灵敏电流计G，量程为3mA，内阻Rg=30Ω    D．定值电阻R₀=2Ω
E．滑动变阻器R₁（0-10Ω）     F．电阻箱R₂（0-1000Ω）     G．导线和开关
（1）该同学设计的思路是用伏安法测电源电动势和内阻，因此他需要先改装一个3V的电压表，他改装的方法是将灵敏电流计与电阻箱串联，电阻箱接入电路的电阻为970Ω．
（2）为了使改装后的电压表示数变化尽可能的大一些，请帮他设计一个测电源电动势和内阻的实验电路画在下面的方框中．
（3）实验中，当电流表A读数为I₁时，灵敏电流计G读数为I₂时；当电流表A读数为I₃时，灵敏电流计G读数为I₄时，由以上数据可以求出r=$\frac{{I}_{2}-{I}_{4}}{{I}_{3}-{I}_{1}}$R-R₀，E=$\frac{{I}_{2}{I}_{3}-{I}_{1}{I}_{4}}{{I}_{3}-{I}_{1}}$．（I₁、I₂、I₃、I₄、R₀表示）

Answer 1

分析 （1）明确改装原理，根据串联电路规律即可明确应串联的电阻箱大小；
（2）根据题目要求和实验原理进行分析，从而明确对应的电路图；
（3）根据闭合电路欧姆定律进行分析，联立即可求得对应的电动势和内电阻．

解答 解：（1）要改装电压表只能利用题中给出的灵敏电流计与一电阻箱串联；根据串联电路规律可知：
电阻箱接入电阻：
R=$\frac{U}{{I}_{g}}$-R_g=$\frac{3}{3×1{0}^{-3}}$-30=970Ω；
（2）由于电源内阻较小，在实验中电压表示数变化范围较小，为了能让电压表变化范围大一些，应将定值电阻与电源串联，从而作为等效内阻进行实验，电流表采用相对电源的外接法进行实验；故原理图如图所示；
（3）电压表内阻R=1000Ω；根据闭合电路欧姆定律可知：
I₂R=E-I₁（r+R₀）
I₄R=E-I₃（r+R₀）
联立解得：r=$\frac{{I}_{2}-{I}_{4}}{{I}_{3}-{I}_{1}}$R-R₀
E=$\frac{{I}_{2}{I}_{3}-{I}_{1}{I}_{4}}{{I}_{3}-{I}_{1}}$
故答案为：（1）串；970Ω；（2）电路图如图所示   （3）$\frac{{I}_{2}-{I}_{4}}{{I}_{3}-{I}_{1}}$R-R₀；$\frac{{I}_{2}{I}_{3}-{I}_{1}{I}_{4}}{{I}_{3}-{I}_{1}}$

点评 本题考查测量电动势和内电阻的实验，要注意明确实验原理，知道电表的改装原理，并能正确通过方程组的分析求解电动势和内电阻．